摘要
白内障手术是最常见的眼科手术。计算最精确的人工晶体功率(IOL)是优化患者预后的关键因素。
目的：研究人工晶状体计算公式的三维图形显示方法，并描述一种利用人工晶状体计算公式、调整和镜片设计的最精确和最新信息来创建一个“超级表面”和发展人工晶状体“超级公式”的方法
设计，背景和参与者：使用数字计算环境创建 IOL 公式的三维表面: Hoffer Q，Holladay I，Holladay I 和 Koch 调整，Haigis 和 SRK/T。然后对表面进行分析，以确定由每个公式计算的人工晶体功率与其他公式相比差超过0.5,1.0和1.5屈光度(D)的位置。然后，在现有文献和经验知识的基础上，给出了一个超曲面，它包含了5个公式中的4个公式的理想部分，从而生成了一个超曲面。最后，利用5个公式和超级公式计算了某眼科研究所连续100例患者的人工晶状体功率值。该研究于2014年12月11日至2015年4月20日进行。分析于2015年2月18日至5月6日进行。
主要结果：人工晶体屈光度，以及现行个别人工晶状体计算公式与我们的超级计算公式之间的差距。
结果：在100只眼中，超级公式100% 定位于超级表面的正确部分，从而选择了最合适的人工晶状体功率值。个别公式偏离最佳超级公式 IOL 功率值超过0.5 d 30% 的时间在Hoffer Q，16% 在Holladay I，22% 在Holladay I with Koch adjustment，48% 在 Haigis， 24% 在 SRK/T。
结论和相关性：提出了一种新的方法来表示三维人工晶状体公式。人工晶状体超级公式的制定，包括从每个现有公式的理想部分，并使用理想的人工晶状体公式为个人的眼睛。期望这种方法将扩大对人工晶状体计算的概念性理解，改善患者的临床结果，并促进人工晶状体公式研究的进一步发展。
引言
世界卫生组织预测，到2020年，每年将有3200万例白内障手术。手术时植入的人工晶体(IOL)的功率是由几个数学公式决定的。这些现代公式非常复杂，在确定 IOL 2-5功率的方法上也有所不同。
在一般意义上，这些公式也非常好地预测适当的人工晶状体，以满足特定的目标折射率高度准确。6,7然而，某些公式已被发现是更准确的特定条件下相关的输入变量使用，如轴向长度和角膜功率，2,7-9，这可能与不同的方式相关的公式使用这些数据，以确定理论上有效的镜头位置的基础上输入数据。
此外，还有文献支持使用特定的负向人工晶状体公式.10,11此外，调整因子已经用于特定的公式，以提高特定条件下的准确性(例如，Koch 调整) .12因此，据我们所知，没有人工晶状体公式已被证明是最准确的在所有情况下。
因为没有一种公式是最好的，外科医生经常根据他或她对所有配方的优缺点的了解来选择一种特定的配方。此外，外科医生可能无法获得所有的公式进行合理的比较，并选择最佳配方的特定情况。
如果存在一个公式，使用现有公式中最精确的部分来生成一个“超级公式”，那将是理想的此外，这个超级公式的特定区域将基于来自同行评议文献的现有数据。此外，超级公式可以调整和优化作为新的数据随着时间的推移产生。本文介绍了一种方法，使用最准确和最新的信息 IOL 公式，调整和晶状体设计，以创建一个超级公式。
方法
使用国家医学图书馆数据库，使用以下所有语言的搜索术语进行文献回顾，以调查迄今为止最准确的 IOL 公式: Hoffer Q，Holladay I，Koch 调整后的Holladay I ，SRK/T，Haigis，IOL 公式和 IOL 计算。在此基础上，我们选择了具体的公式，并达成了一致意见。
这些公式，有或没有调整因子，然后输入作为一个复杂的数学和编程算法的一部分进入数值计算环境。这段代码有助于生成每个 IOL 公式的三维表面。这些表面是单独生成的，因为每个公式使用不同的输入变量的方法来达到数学解决方案，以确定适当的人工晶体功率。第一代 SRK I 公式13在图1A 中以图形方式显示为三维表面。第三代 SRK/T 公式5(图1B)增加了公式的理论部分，以提高其精度，这增加了表面的复杂性，当与 SRK I 表面相比(图1C)。
Hoffer Q、 Holladay I、 Haigis 和 SRK/T 公式以图形方式叠加在图2中。Koch 调整也与 Holladay I 公式一起使用。
下一步是将每个 IOL 公式的理想的、最精确的输出部分统一到一个单一的图形表示中，并生成一个“超级表面”使用一组特定的标准来生成这个单一的表面，使用基于我们对同行评议文献中的现有数据的共识被认为是最准确的表面的特定区域.2 -5,12编写了一个数学和编程算法来帮助生成这个三维超级表面。一旦这个超曲面被生成，一个超级公式被推导出来，这个超级公式是由现有公式的理想部分组成，基于一系列最适合每个公式的输入参数。
最后，使用现有的人工晶状体公式和调整方法对连续患者的100只眼睛进行了评估。接下来，根据每只眼睛特定的输入标准，使用超级公式来确定最合适的 IOL 功率值。将基于单个 IOL 公式的 IOL 功率分配与基于超级公式自动选择的 IOL 功率分配进行比较。此外，我们计算了使用任何 Hoffer Q，Holladay I，Holladay I 与 Koch 调整，Haigis 和 SRK/T 公式与使用超级公式的预测 IOL 不同的眼睛的百分比(0.5和1.0屈光度[ D ]) ，以反映外科医生必须作出潜在重大临床选择的频率。所有的研究都是根据赫尔辛基宣言14和所有地方、地区和国家法律进行的。约翰霍普金斯医学机构审查委员会批准了这项研究。该研究于2014年12月11日至2015年4月20日进行。分析于2015年2月18日至5月6日进行。
结果
根据同行评议的文献，采用以下标准。对于轴向长度小于或等于21.49 mm 的眼睛，采用 Hoffer Q 公式。对于轴向长度大于25 mm 的眼睛，采用带有 Koch 调整的 Holladay I 公式。对于负度数的人工晶状体，采用 Haigis 公式。最后，我们选择 Holladay I 公式用于所有其他眼睛。
虽然现有的公式在一定范围的输入参数上给出了相似的结果，但是在指定的输入参数范围内，它们也有显著的差异(图2)。这种差异导致了外科医生的临床困境和患者潜在的次优结果。Ladas-Siddiqui 图(图3)突出了在特定角膜功率和轴向长度范围内的临床一致性和公式之间的差异。图3A 表明，在整个输入参数范围内，所有公式与其他4个公式中的至少1个的差异大于0.5 D。当预测的 IOL 功率(临床上不希望的水平)中公式之间的差异的容忍度增加到1.0 D 时，所有测试的公式之间存在对应的区域(图3B) ，当容忍度提高到1.5 D 时进一步增加(图3C)。因此，解决这些差异领域具有很高的临床相关性，不仅需要获得每种公式，而且需要详细了解它们的特殊优势和弱点。以这种方式描述 IOL 公式之间的比较显示了公式发生偏离的输入参数的具体范围，从而能够更精确地理解公式之间的差异。
基于我们的兴趣和对每个公式优缺点的更详细的了解，我们将每个 IOL 公式理想的、最精确的输出部分统一为一个组合超级公式。这个超级公式的图形结果如图4所示，显示了奇异多面曲面的逐步发展和演变，包括基于特定输入变量范围的多个独立公式的最精确部分。
为了进一步评价这个超级公式，我们用它分析了100只连续的眼睛，并将预测的人工晶状体功率与5个公式的结果进行了比较。超级公式选择了最合适的人工晶状体公式的基础上，我们的具体选择标准在所有100名患者(电子表格补充)。此外，它还显示了其他公式偏离超级公式0.5和1.0 D 的次数。个别公式偏离最佳超级公式 IOL 功率值超过0.5 D：30% of the time in Hoffer Q, 16% in Holladay I, 22% in Holladay I with Koch adjustment, 48% in Haigis, and 24% in SRK/T；超过1.0D：12% of the time in Hoffer Q, 5% in Holladay I, 2% in Holladay I with Koch adjustment, 8% in Haigis, and 1% in SRK/T。由于超级公式包含详细的理解基于文献的最适当的公式使用在特定的情况下，电子表格在补充反映频率单一公式可能偏离最佳做法。
讨论
计算最准确的人工晶状体功率值(以及随后的晶状体选择)可能是一个临床上具有挑战性的问题，特别是当外科医生面临多种选择时，可能不确定哪一种公式是最准确的。这个共同的问题正变得越来越重要，随着优质的的晶状体和增加病人的期望。本文提供了一个可视化和表征现有 IOL 公式的图形解决方案。此外，我们已经证明，外科医生可以使用这个图形解决方案，结合理想的部分，这些现有的公式基于文献证据，导致一个超级公式。
这种方法解决了目前人工晶状体选择的一个重要临床问题。也许更重要的是，这不是一个静态的解决方案，而是可以随着时间的推移而发展和改进的东西。例如，随着新的输入参数、调整、测量装置或公式的发展，它们可以在经验上和统计上与当前版本的超级公式进行比较，从而对超级公式本身进行改进。
此外，我们已经证明，我们可以使用这个图形解决方案来比较公式，这使得识别输入参数的特定子集，这些子集中的公式彼此不同。这种更精确的理解将能够更有针对性地评估人工晶状体公式的比较准确性，使这类研究能够用更少的眼睛和更少的资源进行。例如，新的或现有的公式只需要进行图形比较，以确定导致临床上显着差异的输入参数，并且只有具有这些参数的眼睛才需要进行分析。同样的方法也适用于新提出的输入参数。
此外，优化个人或一组外科医生的人工晶状体预测过程可以以类似的方式显著改进。例如，实际的临床结果可能偏离应用公式只有一个选择范围的输入参数。通过将这些结果与选择的公式(如超级公式)进行图形化，可以确定导致临床变异性的这些参数范围，从而使外科医生的优化仅适用于适用的患者。
结论
我们设计了一种新的方法，以图形方式表示 IOL 公式输出，扩大了人工晶状体计算的概念性理解。我们已经设计了一个新的 IOL 超级公式，它包含了现有公式的理想部分，并得到了文献的验证。这个超级公式代表了一种确定个人眼睛理想人工晶状体功率的方法和算法。我们期望这种人工晶状体配方的方法不仅可以提供更好的理解，而且可以改善患者的临床结果，刺激人工晶状体研究领域的进一步发展。
参考
Ladas JG, Siddiqui AA, Devgan U, Jun AS. A 3-D “Super Surface” Combining Modern Intraocular Lens Formulas to Generate a “Super Formula” and Maximize Accuracy. JAMA Ophthalmol. 2015 Dec;133(12):1431-6. doi: 10.1001/jamaophthalmol.2015.3832IF: 8.1 Q1 . PMID: 26469147.