介绍基于几何学模型的无人驾驶车辆路径跟踪控制的经典算法——纯追踪算法。
几何学模型是指无人驾驶车辆转向操纵时的几何关系，其中包括车辆与参考路径间的相对位姿关系和阿克曼转向几何关系。
纯追踪算法是早期卡内基梅隆大学学者提出的路径跟踪控制策略 [31-32] 。
图 2 给出了纯追踪控制的几何关系示意图，其基本原理是通过控制车辆的转向半径 R ，使车辆后轴中心控制点沿圆弧到达前视距离为 ld 的参考路径目标点 (gx, gy) ，然后基于阿克曼转向模型计算得到控制所需的前轮转向角 δf 。
根据几何关系（正弦定理）
可得车辆转向半径 R 和转向曲率 ρ
式中，α 为车辆中心平面与前视矢量的夹角，ye 为侧向位移误差。
基于需求的转向半径 R ，根据阿克曼转向模型得到前轮转向角 δf 的控制律
式中，l 为车辆轴距。
从式 (3) 可以看出，算法本质上可以理解为转向曲率 ρ 是关于侧向位移误差 ye 且增益系数为
的比例控制。
值得注意的是，纯追踪算法的核心在于前视距离 ld 的选取，前视距离过小会使车辆行驶路径产生振荡，而过大则会导致车辆过弯时拐小弯。
文献 [33] 将模糊控制的思想与纯追踪算法相结合， 把速度和航向偏角作为模糊控制器输入，实现对前视距离的动态调节。相比于固定前视距离的纯追踪算法，跟踪效果得到明显提高。
纯追踪算法简单实用，对道路曲率扰动具有良好的鲁棒性，但其跟踪性能严重依赖于前视距离的选择，最优值很难获取。
此外，纯追踪算法是基于简单的几何学模型，并未考虑车辆动力学特性和转向执行器动态特性。
高速下转向曲率的快速变化易使车辆产生侧滑，系统模型与实际车辆特性相差较大会导致跟踪性能恶化，因此纯追踪算法多适用于较低车速和小侧向加速度下的路径跟踪控制。
参考文献
[31] COULTER R C. Implementation of the pure pursuit path tracking algorithm[R]. Pittsburgh: Carnegie Mellon University Pittsburgh PA Robotics Institute, CMU-RI-TR-92-01, 1992.
[32] SNIDER J M. Automatic steering methods for autonomous automobile path tracking[R]. Pittsburgh: Carnegie Mellon University Pittsburgh PA Robotics Institute, CMU-RI-TR-09-08, 2009.
[33] 吕文杰，马戎，李岁劳，等. 基于纯追踪模型的路径跟踪改进算法[J]. 测控技术，2011(30)：93-96.