注：受限于精力，后续文章将直接展示结论而略去推理过程。若您对推理部分感兴趣，请私聊我。
所有赛车游戏的转向原理都遵循一个基本逻辑：玩家通过手柄或方向键控制赛车前轮的偏转角度，系统根据赛车的运动状态判定轮胎所受的摩擦力，这些摩擦力反馈到赛车上，决定赛车后续的运动状态。上至尘埃、地平线这类硬核赛车游戏，下至马里奥赛车、跑跑卡丁车这类休闲赛车游戏，这套逻辑都适用。实际上这也是现实生活中赛车的转向原理。
我们通过一个实例来展示这套算法逻辑的工作方式：在赛车直行时按住方向键，让赛车转向。该过程中依次发生了这些事情：
1. 由于前轮的偏转，前轮的朝向与其运动方向之间有一个夹角α，前轮会因此受到侧向摩擦力，其方向垂直于轮胎朝向，大小与α正相关。该侧向摩擦力不仅提供了赛车转向所需的向心力，它产生的力矩还会使车身开始旋转。
2. 当赛车的运动状态改变后，后轮也会开始受到侧向摩擦力。除了提供转向向心力以外，它还会抵消一部分前轮上的侧向摩擦力产生的力矩，使车身的旋转速度稳定下来。
3. 达到稳定状态后，前轮与后轮提供的旋转力矩刚好抵消。此时车身围绕其质心匀速旋转，同时质心围绕一圆心做匀速圆周运动。
注意到漂移不过是夹角更大的转向，因此以上描述同样适用于漂移。总的来说，转向过程中前轮起到导向作用，而后轮起到稳定作用。相对应的，转向时若松开方向键，在赛车的回正过程中，后轮起到回正作用，而前轮起到稳定作用。请注意使赛车回正的是后轮上的侧向摩擦力，而不是民间流传的漂移逃出力，因为逃出力无法提供任何力矩。我们会在下一篇文章中讨论逃出力的详细机制。
如果要从零开始搭建一款赛车游戏的物理引擎，那么开发者需要解决两个核心问题：一是按下方向键后前轮应当偏转多少，二是轮胎所受的侧向摩擦力受哪些因素影响。这两点会强烈地影响游戏的手感。下面我们来详细说说这两点：
1. 关于第一点，最直观的想法是按下方向键后让前轮偏转一给定角度。但这样的话会给赛车赋予过强的转向能力，也就是过于“灵活”了，缺失了那种高速状态下刹不住车的速度感。所以更常见的处理方式是让前轮的偏转角随速度增高而降低。对于跑跑的情况来说，偏转角会随速度增长指数降低。这里的“速度”指的是平行于车头方向的分速度。换句话说，如果卡丁车沿着垂直于其车头的方向滑行，此时前轮是可以满偏的。偏转角的降低速率由“Steer Constraint”这个参数控制，也就是卡丁车面板中“弯道”这一项。
2. 侧向摩擦力的决定机制相当复杂。赛车游戏是归类于“硬核”还是“休闲”就取决于侧向摩擦力的算法。总的来说，它可以表示为：
α也就是轮胎朝向与其运动方向的夹角。f(α)是一个关于α的增函数，也就是之前说的“侧向摩擦力大小与α正相关”。我们来分别说说如何决定上式中的三项乘数：
-
轮胎负载一般来说由四个轮胎等量分担。然而，当车辆处于加速或减速状态时，负载会向后轮或前轮处转移：想象一下，加速时赛车是不是有一种“后仰”的趋势？此时后轮承受的负载更多一些，而前轮承受的更少一些。减速的情况则与此相对。负载的转移比率与赛车的重心高度成正比，与前后轮的间距成反比。对于跑跑的情况来说，负载转移率是0，也就是说四个轮胎总是等量分担负载。一个证据便是，即使处于很极端的加速状态，跑跑里也可以进行正常转向。如果存在负载转移，此时前轮上的负载应当很小，这会使得转向非常艰难才是。可以说跑跑里的所有卡丁车重心都在底盘上，是完美的赛车。
-
当α很小时，f(α)与α几乎成正比。随着α增大，f(α)的值会逐渐趋于饱和，最后稳定在某个值上。对于现实生活中普通汽车的轮胎，f(α)在5°左右便趋于饱和。如果α大于某个临界值，f(α)的值会迅速下降，代表轮胎突然失去摩擦力，进入打滑状态。这便是所谓的“漂移”。对于跑跑的情况来说，抓地状态下f(α)几乎不会饱和，但其增长速率仍会随着α增大而降低；当α大于约50°时，卡丁车进入漂移状态；此后f(α)的值会陡降至原来的五分之一，并在90°左右趋于饱和。由于游戏视角原因，玩家往往会对漂移角的大小产生误判。实际角度一般比感官角度要大。这里漂移临界角的测量是通过测量漂移痕迹的像素宽度实现的，具体方法限于篇幅原因不在此详述。
-
决定比例因子的因素有很多。这里列举一些会加入游戏设计中的常见因素：比如说，如果轮胎除了侧滑外还有纵向滑动（即平行于轮胎方向上的滑动，理想情况下该方向上应为纯滚动），这部分滑动产生的摩擦力会抢走一部分侧向摩擦力，使其以一定比例降低；再比如，赛车的悬挂系统（相当于车体与轮胎之间连着弹簧）会使得轮胎的总负载随赛车的运动状态变化，进而影响侧向摩擦力。更细节一些赛车游戏还会加入胎温、路面、甚至天气的影响。对于跑跑的情况来说，唯一决定比例因子的是车宽。更确切地说，车身越窄，转向时车身的侧倾越严重；车身的侧倾导致轮胎的侧倾，进而减小了侧向摩擦力。“越窄的车越滑”，说的就是这件事。
注意到侧向摩擦力究其本质仍是一种滑动带来的损耗，因此它不可避免的会导致赛车减速。如果你玩过一些拟真向赛车游戏，应该能感觉到这些游戏中的转向减速比跑跑中要严重地多。这其中地奥秘在于跑跑引入的独特游戏机制“转向加速”：除了垂直于轮胎的侧向摩擦力，转向时还会产生一个平行于轮胎的“转向加速力”，其大小也与α正相关。这个力没有现实的物理根据，但在游戏设计上是合理的，因为它维持了游戏的“速度感”。也因为这个机制的存在，跑跑在地图设计上可以更加大胆地加入密集的弯道。早年流行的技巧“摇头加速”便是利用了这个游戏机制。而跑跑中的另一大游戏机制“拖漂”也是基于类似的设计理念，我们将在下一节中详述。
To be continued