影响CFD模拟计算收敛性的因素很多,其中单元数量多、次松弛因子设置过于保守、流动特性复杂是导致模拟计算收敛困难的主要原因。
由于CFD模拟没有统一的收敛标准,通常很难判断一个解是否收敛。对于一些典型的流动问题,通常使用残差来判断解是否收敛。然而,对于其他一些流动问题,它可能会被残差的变化所误导。判断解问题是否收敛的更好方法是检测相关物理量(阻力或传热系数)的变化,同时使用残差判断解问题的收敛性。对于大多数流动问题,ANSYS fluent的默认收敛标准是合适的,但有时不合适,包括以下问题的解决方案:
1)对于连续性方程,给定良好的初始值,初始残差可能非常小,从而导致较大的比例残差。在某些情况下,检查非比例残差并将其与适当比例进行比较(例如在进口质量流量处)是有用的。
If you make a good initial guess of the flow field, the initial continuity residual may be very small leading to a large scaled residual for the continuity equation. In such a situation it is useful to examine the unscaled residual and compare it with an appropriate scale, such as the mass flow rate at the inlet.
2)对于湍流方程,给定一个较差的初值,这可能会导致较高的比例因子。在这种情况下,比例残差刚开始会很小,随后非线性的增加,随后减小。因此对于收敛判断的一个好习惯不仅仅关注于残差值本身,而且还应当包含它的行为。在判断结果是否收敛之前,你应当确保在经过一定步数的迭代后(例如50步或者更多),残差连续性的减少或者维持在一个较低的水平。
For some equations, such as for turbulence quantities, a poor initial guess may result in high scale factors. In such cases, scaled residuals will start low, increase as nonlinear sources build up, and eventually decrease. It is therefore good practice to judge convergence not just from the value of the residual itself, but from its behavior. You should ensure that the residual continues to decrease (or remain low) for several iterations (say 50 or more) before concluding that the solution has converged.
关于收敛性的判断,还有另一种流行的方式,那就是非比例残差下降至少3个数量级。对于这种方式,ANSYS提供了残差归一化功能。这种判断方法要求归一化非比例残差降低到〖10〗^(-3),然而对于以下几种情况,该判断方法可能并不合适。
1)如果给定一个较好的初始值,那么残差可能不会降低三个数量级。例如在一个接近于等温流动中,当给定的初始温度是非常接近于最终求解的温度时,能量残可能并不会降低三个数量级。
If you have provided a very good initial guess, the residuals may not drop three orders of magnitude. In a nearly-isothermal flow, for example, energy residuals may not drop three orders if the initial guess of temperature is very close to the final solution.
2)如果控制方程中包含了非线性源项,这个源项在计算的初始阶段为零随后在整个计算过程中缓慢上升,那么残差可能是不会降低三个数量级的。例如在一个密闭腔室的自然对流中,由于初始的温度场是均匀的,不会产生浮力,所以初始的动量残差几乎为零。在这样的情况下,初始的零残差并不是一个好尺度的残差。
If the governing equation contains nonlinear source terms which are zero at the beginning of the calculation and build up slowly during computation, the residuals may not drop three orders of magnitude. In the case of natural convection in an enclosure, for example, initial momentum residuals may be very close to zero because the initial uniform temperature guess does not generate buoyancy. In such a case, the initial nearly-zero residual is not a good scale for the residual.
3)如果感兴趣的地方其物理量近乎为零,那么这个位置的残差也不会降低三个数量级。在完全发展的管道流中,横截面的速度为零。如果速度在初始化时设置为零,初始和最终的残差都接近零,所以三个数量级的残差下降是不被期望的。
If the variable of interest is nearly zero everywhere, the residuals may not drop three orders of magnitude. In fully-developed flow in a pipe, for example, the cross-sectional velocities are zero. If these velocities have been initialized to zero, initial (and final) residuals are both close to zero, and a three-order drop cannot be expected.
在一些情况下,在判断求解是否收敛之前,检测物理量是明智的,例如可以对阻力和全局热传输系数的检测。另外,检查未归一化非比例残差并且将其与某些合适的尺度相比是否足够的小,这也是一种残差收敛的方式。
相反的,给定一个较差的初始值,这个初始的残差是如此的大以至于三个数量级的下降并不能去判断其收敛。另外,对于k和ε的方程,指定一个好的初始值是十分困难的。因此再一次强调检测你所感兴趣区域的物理量波动是十分有效的。如果这个求解不收敛,也可以修改残差的收敛标准。